Théorème d’ Archimède :
Pour que le théorème s'applique, il faut que le fluide immergeant et le corps immergé soient au repos. Il faut également qu'il soit possible de remplacer le corps immergé par du fluide immergeant sans rompre l'équilibre, le contre-exemple étant le bouchon d'une baignoire remplie d'eau : si celui-ci est remplacé par de l'eau, il est clair que la baignoire se vide et que le fluide n'est alors plus au repos. Le théorème ne s'applique pas puisque nous sommes dans un cas où le bouchon n'est pas entièrement mouillé par le liquide et ne traverse pas sa surface libre.
Nous pouvons donc en déduire que la poussée d’Archimède est une force de pression répartie sur tout le volume du solide émergé qui agit sur l’eau ou les fluides et qui subit les corps immergés.
Or nous constatons par le biais du raisonnement d’Archimède que si la poussée d’Archimède est supérieure ou égale au poids de l’objet celui-ci va flotter, mais au contraire si cette même poussée est inférieure au poids de l’objet alors celui-ci coulera.
Donc la formule nous donne qu’un corps ne peut flotter que lorsque :
P(Poids)≤A(Poussée d'Archimède)
On peut donc écrire que, P→A=−M*f*g
où Mf est la masse du fluide contenu dans le volume V déplacé, et g la valeur du champ de pesanteur.
si la masse volumique ρ du fluide est elle aussi uniforme, on aura :
P → A = − ρ V g
Où p est la masse volumique du volume V déplacé, et g la valeur du champ de pesanteur
ou encore, si l'on considère les intensités (ou normes) des forces :
P A ( o u ∥ P → A ∥ ) = ρ V g
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L'intensité PA de la poussée d'Archimède s'exprime en newtons (N) si la masse volumique ρ est en kg/m-3, le volume de fluide déplacé V déplacé en m3 et l'accélération de la pesanteur g en N/kg-1 (ou m/s-2).